Pour $x\gt 1$, l'expression $e^{-\frac{1}{2}\ln (x^2-1)}$ se simplifie en

✕$\sqrt{x^2 - 1}$  $\frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}}$  $\frac{1}{2(x^2 - 1)}$  $-\frac{1}{2(x^2 - 1)}$  

Pour $x,y\lt 0$, $\frac{1}{x} \lt \frac{1}{y} \Rightarrow x \gt y$

✕V  F  

Pour $x,y\geq 0$, $x = y\ssi x^2 = y^2$

✕V  F  

Si $u_n \ra +\i$, alors $(u_n)$ est croissante APCR.

✕V  F  

Une primitive de $2^x$ est

✕$\frac{2^x}{\ln 2}$  $\frac{2^x}{2}$  $2^x$  $2^x\ln 2$  

Quand $n\ra +\i$, la quantité $(2^n + 3^n)^{1/n}$ tend vers

✕$0$  $1$  $2$  $3$  $+\i$  

Si $u_n \ra +\i$, alors $u_{2n}-u_n$ n'est pas majorée.

✕V  F  

La propriété $\forall x\in\R, \exists y\in\R,\, f(x) = y$ est vérifiée

✕par toutes les fonctions $f\colon \R\ra\R$  par aucune fonction  par $f\colon x\mapsto e^x$  par $f\colon x\mapsto x (x-1)(x-2)$  autre  

$n \sin \frac{1}{n} \tend{n\ra +\i} 1$

✕V  F  

Soit $f\colon E\ra E$ et $g\colon E\ra E$ telles que $f\circ g = \op{Id}_E$. Alors $g = f^{-1}$.

✕V  F  

Si $f\circ g$ est bijective alors $f$ et $g$ sont bijectives

✕V  F  

Soit $P = \sum\limits_{k=0}^n a_k X^k$ scindé, avec $a_n\neq 0$, de racines $\a_1,\dots, \a_n$. On a $\prod\limits_{i=1}^n\a_i = -\frac{a_0}{a_n}$

✕V  F  

En notant $t = \tan \frac{\theta}{2}$, on a

✕$\sin \theta = \frac{2t}{1 - t^2}$  $\cos \theta = \frac{1-t^2}{1 + t^2}$  $\cos \theta = \frac{1+t^2}{1 - t^2}$  $\tan \theta = \frac{2t}{1+t^2}$  

On a $\prod\limits_{k=1}^{2n} k \geq (n+1)^n$

✕V  F  

$\sum\limits_{k=1}^{n^2} \lfloor \sqrt{k}\rfloor = \sum\limits_{i = 1}^{n-1} i (2i + 1)$

✕V  F