Module Term/Algèbre (Fractions, Puissances, Dvlpmt, Factorisation)
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On pose $A = (2 \times 5)(\frac{1}{2} + \frac{1}{5})$
$2\times 2^n$ est égal à
$\frac{4x-6}{4x+1} = 1 - \frac{7}{4x+1}$
$x + 2 + (x+3)(x+2) = (x+2)(x+5)$.
L'expression $(x^n)^2$ peut s'écrire simplement sous la forme d'une puissance $n$-ième.
On a $\frac{2}{1} \frac{4}{2} \frac{8}{4} \dots \frac{2^{n}}{2^{n-1}} = 2^n$
Après avoir mis l'expression $\frac{a+b}{a} \frac{\frac{1}{b}}{1 + \frac{b}{a}}$ sous la forme d'une fraction et simplifié, le dénominateur est
Soit $f\colon x\mapsto \cos (2\frac{x}{3})$. Pour $x\in\R$, $f(x + 2\pi) = f(x)$.
Après avoir développé l'expression $(x+1)(x+2)(x+3)$, le coefficient devant le terme en $x$ a pour valeur absolue
L'expression $\frac{1}{10^{2n+1}}$ est le terme général d'une suite géométrique : elle peut s'écrire $a \times q^n$, avec
Pour $k\geq 2$, la quantité $\frac{3^{-k+1}}{3^{-k-1}}$
La quantité $(2\sqrt{3} - 3\sqrt{5})^2$ est entière.
La quantité $\frac{2^{-2}}{2^{-2} - 3^{-3}}$ est
La quantité $\frac{\left(\frac{2n}{e}\right)^{2n}}{\left(\frac{n}{e}\right)^n \left(\frac{n}{e}\right)^n}$