Soit $A = \frac{2 - 2 \sqrt{2}}{2}$ et $B = 1 - \sqrt{2}$.

✕$A\lt B$  $A=B$  $A\gt B$  

Soit $f$ une fonction définie par $f(x,y) = (x-y) (x+y)^2$. Alors, pour tout $x,y$,

✕$f(-x,-y) = f(x,y)$  $f(y,x) = f(x,y)$  $f(x,-y) = f(x,y)$  $f(y,x) = -f(x,y)$  

Soit $f\colon x\mapsto 3x - 2$. Pour $x\geq 0$, la quantité $f(x+1)$ est

✕positive  négative  cela dépend de $x$  

La valeur absolue de $(-1)^n + (-1)^n$ est égale à

✕0  1  2  

$n + \frac{n^2}{2} =$

✕$\frac{n(n+1)}{2}$  $\frac{n(n+2)}{2}$  Autre  

On suppose $1-a$ positif. La quantité $\frac{a}{1-a} - 1$ est

✕négative  positive  du même signe que $a$  Autre  

L'expression $\frac{(a+b)^n - b^n}{c^n}$ peut s'écrire simplement sous la forme d'une puissance $n$-ième.

✕V  F  

Pour $x\geq 1$, la quantité $(\sqrt{x}+1)^n (\sqrt{x}-1)^n$ est inférieure à $x^{n}$

✕V  F  

L'expression $(-2)^{-2n+2}$ est le terme général d'une suite géométrique : elle peut s'écrire $a \times q^n$, avec

✕$a \gt 0$  $|a| \gt 1$  $q \gt 0$  $|q| \gt 1$  

$\frac{1 +\frac{1-x}{1+x}}{2\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}}=\frac{1}{\sqrt{(1-x)(1+x)}}$

✕V  F  

Sans calculer de dérivée, quelle est la monotonie de la fonction $f\colon x\mapsto \frac{2x - 1}{x-3}$ au voisinage de $+\i$ ?

✕Croissante  Décroissante  

$\frac{x^2}{x-1} = x+1 - \frac{1}{x-1}$

✕V  F  

L'expression $- (\frac{-1}{2})^{100-2n} (-2)^{100-n}$ est le terme général d'une suite géométrique : elle peut s'écrire $a \times q^n$, avec

✕$a \gt 0$  $q \gt 0$  $|q| \gt 1$  

$x^{2n+1} + 1 = (x+1) (x^{2n} - x^{2n-1} + \dots - x + 1)$

✕V  F