Module Puissances
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Soit $n\geq 3$ et $u$ tel que $2^{2(n-1)} u = 2^{n}$. Quelle est la meilleure inégalité qui soit vraie ?
La valeur absolue de $(-1)^n + (-1)^n$ est égale à
Existe-t-il un entier $n$ tel que $2^n + 2^n + 2^n = 2^{111}$ ?
On a $(1-x)^{18} (1 - 10x) = (x-1)^{18} (10x - 1)$
Existe-t-il un entier $n$ tel que $2^n \times 2^n = 2^{111}$ ?
La valeur absolue de $(-1)^{-2n - 1} + 1$ est égale à
L'expression $\frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ peut s'écrire sous la forme $a + b\sqrt{2}$, avec $a,b\in\Z$ et
On suppose que $2^n u_n \tend{n\ra +\i} 1$. Quelle est la limite de $2^{n+1} u_n$ ?
Existe-t-il un entier $n$ tel que $4^n \times 4^n = 2^{222}$ ?
Existe-t-il un entier $n$ tel que $9^n + 9^n + 9^n = 3^{111}$ ?
Pour $x\geq 1$, la quantité $(x+1)^n (x-1)^n$ est inférieure à $(x + \frac{1}{2})^{2n}$
Soit $f$ une fonction vérifiant $\forall x\in\R,\, f(4^x) = x^2$. Que vaut $f(4 \times 2^x)$ ?