On considère l'expression $a^{2} (a^3 b^4)^{-4}$, et on pose $b = \frac{1}{a}$. On obtient une puissance de $a$ de la forme $a^n$ où

✕$n\gt 0$  $n\lt 0$  

On a $(1-x)^{17} (1 - 10x) = (x-1)^{17} (10x - 1)$

✕V  F  

Pour $k\geq 2$, la quantité $\frac{3^{k+1}}{3^{-k+1}}$

✕ne dépend pas de $k$  est un entier  est l'inverse d'un entier  Autre  

L'expression $\sqrt{8}$ peut s'écrire sous la forme $a + b\sqrt{2}$, avec $a,b\in\Z$ et

✕$a+b = 0$  $a+b = 1$  $a+b = -1$  $|a+b| = 2$  $|a+b \gt 2|$  

Soit $u$ tel que $2^{n} u = 2^{2(n-1)}$. Quelle est la meilleure inégalité qui soit vraie ?

✕$u\lt 2^{-n}$  $u \leq 2^{-n+2}$  $u\geq 2^{n-2}$  $u\gt 2^n$  Aucune  

L'expression $(-1)^{100-n} (-2)^{100-2n}$ est le terme général d'une suite géométrique : elle peut s'écrire $a \times q^n$, avec

✕$a \gt 0$  $q \gt 0$  $|q| \gt 1$  

L'expression $(-2)^{2n-2}$ est le terme général d'une suite géométrique : elle peut s'écrire $a \times q^n$, avec

✕$a \gt 0$  $|a| \gt 1$  $q \gt 0$  $|q| \gt 1$  

La quantité $\frac{- 3^{-3}}{3^{-3} - 2^{-3}}$ est

✕plus petite que $1$  plus grande que $1$  

Pour $n\geq 2$, la quantité $12 \times 6^{n-1}$ est-elle divisible par $6^n$ ?

✕V  F  

On suppose que $2^n u_n \tend{n\ra +\i} 1$. Quelle est la limite de $2^{2n+1} u_n^2$ ?

✕$2$  $\frac{1}{2}$  Autre  

L'expression $x^{\sqrt{n}}$ peut s'écrire simplement sous la forme d'une puissance $n$-ième.

✕V  F  

Soit $f$ une fonction vérifiant $\forall x\in\R,\, f(4^x) = x^2$. Que vaut $f(16^x)$ ?

✕$4 x^2$  $x^4$  Autre