Pour $a\in\R_+$, l'expression $(\sqrt{a})^2$

✕n'est pas forcément définie  se simplifie en $a$  se simplifie en $|a|$  

L'expression $\frac{3^n}{5^n}$ peut s'écrire simplement sous la forme d'une puissance $n$-ième.

✕V  F  

Soit $x\gt 0$, $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x}$ et $B = \frac{1}{\sqrt{x}}$. Alors

✕$A \lt B$  $A = B$  $A \gt B$  Cela dépend de $x$  

L'expression $2^{10} + 2^{12}$ peut s'écrire sous la forme $2^n m$, où $m$ est un entier impair, avec

✕$n=10$  $n\gt 10$  $n\lt 10$  $m=3$  

La quantité $\frac{(-5)^{-3}}{(-5)^{-2}}$ est

✕plus petite que $1$  plus grande que $1$  

Existe-t-il un entier $n$ tel que $2^n + 2^n = 2^{222}$ ?

✕Oui, et $n$ est pair  Oui, et $n$ est impair  Non  

On a $(1-x)^{18} (1 - 10x) = (x-1)^{18} (10x - 1)$

✕V  F  

On considère l'expression $a^{-1} (a^4 b^3)^{-3}$, et on pose $b = \frac{1}{a}$. On obtient une puissance de $a$ de la forme $a^n$ où

✕$n\gt 0$  $n\lt 0$  

L'expression $(-2)^{2n-2}$ est le terme général d'une suite géométrique : elle peut s'écrire $a \times q^n$, avec

✕$a \gt 0$  $|a| \gt 1$  $q \gt 0$  $|q| \gt 1$  

L'expression $\frac{3^{-n}}{5^{-n}}$ peut s'écrire simplement sous la forme d'une puissance $n$-ième.

✕V  F  

Soit $u$ tel que $2^{n} u = 2^{2(n-1)}$. Quelle est la meilleure inégalité qui soit vraie ?

✕$u\lt 2^{-n}$  $u \leq 2^{-n+2}$  $u\geq 2^{n-2}$  $u\gt 2^n$  Aucune  

Pour $k\geq 2$, la quantité $\frac{(-2)^{2k+1}}{4^{k+1}}$

✕est un entier positif  est un entier négatif  est l'inverse d'un entier relatif  Autre