Module Maths expertes (nombres complexes, arithmétique)
Une mauvaise réponse est pénalisée. Choisissez la croix à gauche pour voir la solution si vous ne connaissez pas la réponse (ce n'est pas pénalisé).
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$5\pi/6$ est un argument de $-\sqrt 3+i$.
$\sin (2\theta) = 2 \sin \theta \cos \theta$
L'ensemble des racines $n$−ièmes de l'unité est égal à
$a^{2n} - 1 = (a^2 - 1) (a^{2n-1} + a^{2n-2} + \dots + a + 1)$
La quantité $a^{n} + 1$ est toujours divisible par $a+1$.
Pour $z\neq 0$, $\arg z \in [-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3}] \ssi \op{Re} z \geq \frac{|z|}{2}$.
Soit $\om = e^{i\frac{\pi}{5}}$.
Soit $p\geq 3$ impair et $a\neq 0$. L'assertion «si $p$ divise $a^2$ alors $p$ divise $a$»