Module Maths Expertes (Complexes, Arithmétique, Matrices)
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Pour $n\gt 1$, la somme des racines $n$−ièmes de l'unité $\sum_{\om\in\m U_n} \om$
Si $n$ est premier et ne divise pas $m$ alors $n$ et $m$ sont premiers entre eux
Soient $x,y\in\R$. Si $x\equiv y [2\pi]$, alors $\frac{x}{2} \equiv \frac{y}{2} [2\pi]$
Le nombre de diviseurs de $6^2$ est
$a^{2n} - 1 = (a^2 - 1) (a^{2n-1} + a^{2n-2} + \dots + a + 1)$
$a^n + 1 = (a+1) (a^{n-1} - a^{n-2} + a^{n-3} - \dots + 1)$
Pour $z\in\C$, on a $\op{Im} z = \op{Re} z \ssi |z-i| = |z-1|$
Les entiers impairs entre $0$ et $n$ sont les $2k+1$ pour $k\in\db{0, \lfloor\frac{n}{2}\rfloor}$ et $\sum\limits_{k=0}^{\lfloor \frac{n}{2}\rfloor} {n\choose 2k+1} = 2^{n-1}$