Module Maths expertes (nombres complexes, arithmétique)
Une mauvaise réponse est pénalisée. Choisissez la croix à gauche pour voir la solution si vous ne connaissez pas la réponse (ce n'est pas pénalisé).
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$2\pi/3$ est un argument de $-\sqrt{3}+3i$.
$\sin (2\theta) = \sin \theta \cos \theta$
Soient $a,b,n\in\N$. Si $n\mid ab$, alors $n\mid a$ ou $n\mid b$.
Pour $n\in\N$, le pgcd de $n$ et $n+2$ vaut
Un argument de $z = \frac{1+i}{1-\sqrt{3}i}$ est
$\cos (a+b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$
La quantité $a^{n} + 1$ est toujours divisible par $a+1$.
Soit $j = e^{2i\frac{\pi}{3}}$, vérifiant $j^3 = 1$. Que vaut la quantité $1 + j + j^2$ ? On en déduit