Module Maths expertes (nombres complexes, arithmétique)
Une mauvaise réponse est pénalisée. Choisissez la croix à gauche pour voir la solution si vous ne connaissez pas la réponse (ce n'est pas pénalisé).
Cliquer sur Évaluer à la fin pour obtenir un score sur 100.
Cliquer sur Recommencer pour recommencer, avec des questions différentes.
Soit $a\in\N$ et $z = ia$. Choisir l'assertion la plus forte.
Pour $n\in\N$, le pgcd de $n$ et $n+2$ vaut
Pour $z\neq 0$, $\arg z \in [-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3}] \ssi \op{Re} z \geq \frac{|z|}{2}$.
$\cos (2\theta) = 2 \cos^2 \theta - 1$
Si $a$ et $b$ sont premiers entre eux, alors $a-b$ et $a+b$ sont premiers entre eux.
$\cos (4x)\cos (5x) + \sin (4x) \sin (5x) = \cos (x)$
Le module de $\frac{1}{1 + i \cos a \sin a }$ vaut
Si $a$ et $b$ sont premiers entre eux, alors $a$ et $a^2+ab + b^2$ sont premiers entre eux.