Soit $x\gt 1$. Comparer $A = \frac{x\ln x + x^2}{x^2}$ et $B = \frac{\ln x + x^2}{x}$

✕$A\lt B$  $A = B$  $A \gt B$  

Soit $x$ la solution de l'équation $b (x - \frac{1}{a}) = a$. Une fois $x$ mis sous la forme d'une fraction irréductible, le dénominateur est

✕$a$  $b$  $ab$  Autre  

La quantité $\frac{1}{1-x} \frac{1}{x-1} + \frac{1}{(x-1)^2}$ est nulle

✕V  F  

Si on la multiplie par $99$, la quantité $\frac{3 - 10^{-2}}{10^{-2}-1}$ est entière

✕V  F  

Une fois réduite au même dénominateur et simplifiée, le dénominateur de la fraction $\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x^2 + 1}$ est un polynôme en $x$ de degré

✕1  2  3  

Soient $x\gt 1$ et $y\gt 0$. Comparer $A = \frac{1}{3} \frac{-1+x}{y+1}$ et $B = \frac{-1+x}{3y+3}$

✕$A\lt B$  $A = B$  $A \gt B$  

La quantité $-\frac{3}{x-1} - \frac{2}{1-x}$ a nécessairement

✕Le même signe que $x-1$  L'opposé du signe de $x-1$  Ni l'un ni l'autre  

$\frac{1 +\frac{1-x}{1+x}}{2\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}}=\frac{1}{\sqrt{(1-x)(1+x)}}$

✕V  F  

Après avoir mis l'expression $\frac{b}{a} \frac{1 + \frac{a}{b}}{b+a}$ sous la forme d'une fraction et simplifié, le dénominateur est

✕$a$  $b$  $a+b$  $ab$  Autre  

Une fois réduite au même dénominateur et simplifiée, le dénominateur de la fraction $\frac{1}{(x+1)^2} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x}$ est un polynôme en $x$ de degré

✕2  3  4  

Soit $x$ la solution de l'équation $\frac{a}{1+x} - \frac{1}{b} = 0$. Une fois $x$ mis sous la forme d'une fraction irréductible, le dénominateur est

✕$a$  $b$  $ab$  Autre  

Soit $A = \frac{1001}{101}$ et $B = \frac{10 001}{1 001}$

✕$A \lt B$  $A \gt B$