Module Term/Tous
Une mauvaise réponse est pénalisée. Choisissez la croix à gauche pour voir la solution si vous ne connaissez pas la réponse (ce n'est pas pénalisé).
Cliquer sur Évaluer à la fin pour obtenir un score sur 100.
Cliquer sur Recommencer pour recommencer, avec des questions différentes.
Quand $x\ra +\i$, la quantité $\frac{x^{2x}}{(2x)^x}$
Dans $\R$, l'équation $\ln x = \frac{1}{x}$ admet
L'équation $\ln x + 2 \ln \frac{1}{x} = 2$
$a^{2n + 1} + 1 = (a+1) (a^{2n} - a^{2n-1} + a^{2n-2} - \dots + 1)$
On considère $v_n = \frac{u_{n+1}}{u_n}$, où $u_n = n!\, 2^{-2n}$. Quand $n\ra +\i$,
Une fois réduite au même dénominateur et simplifiée, le dénominateur de la fraction $\frac{1}{x-1} + \frac{1}{(x-1)^2} + \frac{1}{x+1}$ est un polynôme en $x$ de degré
Soit $k\in\N^*$. Alors $\int_k^{k+1} t^3\dt \leq (k+1)^3$.
$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x+1}} = \sqrt{x+1} - \sqrt{x}$.
Soit $f\colon \R_+^*\ra\R_+^*$ telle que pour tous $x,y\gt 0$, on ait $f(x+y) = f(x)f(y)$. On pose $g_1(t) = f(e^t)$, $g_2(t) = \ln \big(f(t)\big)$ et $g_3(t) = \ln \big(f(\ln t)\big)$. Alors, pour $x,y\gt 0$, on a
$\cos \big(2\pi \frac{n-1}{n}\big) = \cos \frac{2\pi}{n}$