Module Term/Tous
Une mauvaise réponse est pénalisée. Choisissez la croix à gauche pour voir la solution si vous ne connaissez pas la réponse (ce n'est pas pénalisé).
Cliquer sur Évaluer à la fin pour obtenir un score sur 100.
Cliquer sur Recommencer pour recommencer, avec des questions différentes.
La quantité $\frac{- 3^{-3}}{3^{-3} - 2^{-3}}$ est
L'ensemble des solutions de l'inéquation $e^{t^4}\geq e^{t^2}$ est de la forme
La quantité $\frac{\cos x+1}{\cos x}+1$ est forcément positive.
$n$ personnes participent à un tournoi. Chaque personne va affronter successivement toutes les autres chaque match, et a une probabilité $\frac{1}{2}$ de gagner ou de perdre, de manière indépendante. Quelle est la probabilité que le gagnant de chaque match soit à chaque fois le plus âgé ?
On s'intéresse aux limites en $\pm \i$. Après avoir factorisé l'expression $1 + e^x - 2 e^{2x}$ par $e^{x}$, l'autre facteur tend
Soit $x\gt 0$, $A = \frac{\frac{x}{x+1}}{\frac{x}{x+2}}$ et $B = \frac{x}{x+1}$.
Soit $x\in\R_+^*$ et $y\in\R_+$ tels que $x - \ln x = y$. Alors
Dans la figure ci-contre, la hauteur du triangle vaut
L'inégalité $1+x \geq \sqrt{2+x}$ est vraie pour tout $x\geq -1$
On lance une pièce équilibrée $n$ fois d'affilée, et on note la séquence des résultats, sous la forme $P, F, F, \dots$. On note $A$ l'évènement «obtenir deux $P$ consécutifs», et $B$ : «obtenir deux $F$ consécutifs»