$\sin \frac{5\pi}{6}=$

✕$\frac{\sqrt{2}}{2}$  $-\frac{\sqrt{2}}{2}$  $-\frac{1}{2}$  $\frac{\sqrt{3}}{2}$  Autre  

$\left(a^2 = b^2 \et a\geq 0 \et b\geq 0\right) \Rightarrow a = b$

✕V  F  

Identifier la fonction dont le graphe est le suivant :

✕$x\mapsto e^x$  $x\mapsto \ln x$  $x\mapsto - e^x$  $x\mapsto e^{-x}$  Autre  

Quand $x\ra +\i$, $\frac{e^{x+1}}{e^x}$

✕tend vers $1$  tend vers une limite finie $\neq 1$  tend vers $+\i$  

Peut-on simplifier l'expression $\ln (1 + x)$ ?

✕Oui  Non  

$\int_0^\pi \cos xdx =$

✕$0$  $-2$  Autre  

La dérivée seconde de $x\mapsto \sqrt{x}$ est positive sur $\R_+^*$.

✕V  F  

$x - \sqrt{x} - 1$

✕$0$ solutions  $1$ solution  $2$ solutions  

Identifier la fonction

✕$(x+1)^2$  $(x-1)^2$  $x^2 + 1$  $x^2 - 1$  

$\cos \pi =$

✕$0$  $1$  $-1$  $\frac{\sqrt{2}}{2}$  

On s'intéresse aux solutions réelles. L'équation $x^2+2x+1 = 0$

✕n'a pas de solutions  a une seule solution  a deux solutions  

Soit $f\colon x\mapsto \sin^2(x)$ (c'est-à-dire $f\colon x\mapsto (\sin x)^2$). Alors $f'(\frac{\pi}{4})$ vaut

✕1  -1  $\sqrt{2}$  $-\sqrt{2}$  

Si $\forall n\geq 1,\, u_{n+1} = u_n$, la suite $(u_n)_{n\in\N}$ est constante.

✕V  F  

Soit $(u_n)_{n\in\N}$ une suite vérifiant $u_0\geq 0$ et $\forall n\in\N,\, u_{n+1}\geq 2 u_n$. Alors $\forall n\in\N,\, u_n \geq 2^n u_1$

✕V  F  

On s'intéresse à la limite en $+\i$. Après avoir factorisé l'expression $e^{3x} - e^{-3x}$ par $e^{3x}$, l'autre facteur tend

✕vers $-\i$ en $+\i$  vers une constante en $+\i$  vers $+\i$ en $+\i$