$e^x + \ln x = 0 \Rightarrow x \geq 1$

✕V  F  

Peut-on simplifier l'expression $\frac{1}{1+e^x}$ ?

✕Oui  Non  

La fonction $x\mapsto e^x - e^{-x}$ est

✕paire  impaire  ni paire ni impaire  

Soit $f\colon x\mapsto (\frac{3x-1}{2})^2$. Alors $f'(1)\geq 1$.

✕V  F  

Après avoir mis l'expression $\frac{1}{e^x} + 3$ sous la forme d'une unique fraction avec $e^x$ au dénominateur, le numérateur

✕est une constante  tend vers $+\i$ en $-\i$  tend vers $+\i$ en $+\i$  

Les solutions de l'équation $x^2 - (m+1)x + m = 0$ sont $1$ et $m$.

✕V  F  

l'intégrale $\int_0^1 x^5\dx$

✕est $\lt \frac{1}{6}$  est $= \frac{1}{6}$  est $\gt \frac{1}{6}$  

On doit constituer une urne de $n$ boules, chacune soit blanche soit noir. Le nombre d'urnes possibles est

✕$2^n$  $2^{n+1}$  $n$  $n+1$  

Quand $x\ra +\i$, la quantité $\frac{\sin \frac{1}{x}}{x}$ tend vers

✕$0$  $1$  $+\i$  Autre  

Soit $f\colon x\mapsto \frac{1}{\sqrt{1-\frac{x}{2}}}$. Alors $f'(0)\geq 1$

✕V  F  

Pour tout $x\in\R$, $\cos (\frac{\pi}{2} - x)=$

✕$\cos x$  $\sin x$  $-\cos x$  $-\sin x$  

Chaque semaine a lieu une tombola. 100 tickets sont mis en vente, et trois de ces tickets sont gagnants. On achète cinq tickets. La probabilité qu'au moins un des tickets soit gagnant est

✕$1 - \frac{97 \times 96 \times 95\times 94 \times 93}{100 \times 99\times 98 \times 97 \times 96}$  $\frac{3}{100} \frac{97}{99} \frac{96}{98} \frac{95}{97}\frac{94}{96}$  $1 - \left(\frac{98}{100}\right)^5$  Autre  

les solutions de l'équation $\cos x = 0$ sont les

✕$\frac{\pi}{2} + 2n\pi$, pour $n\in\Z$  $\frac{\pi}{2} + n\pi$, pour $n\in\Z$  Autre  

Dans la figure ci-contre, symétrique par rapport à son axe vertical, on fait l'hypothèse que $\oa{T} + \oa{T'} = -\oa{F}$. Si $\lN \oa{T}\rN = 1$, alors

✕$\lN \oa{F}\rN = \frac{1}{\sin \theta}$  $\lN \oa{F}\rN = \frac{2}{\sin \theta}$  $\lN \oa{F}\rN = \sin \theta$  $\lN \oa{F}\rN = 2\sin \theta$  

Quand $x\ra 0$, la quantité $\frac{\sin (\sin x)}{\sin x}$ tend vers

✕$0$  $1$  $+\i$  Autre