Module Sup/Nombres complexes
Une mauvaise réponse est pénalisée. Choisissez la croix à gauche pour voir la solution si vous ne connaissez pas la réponse (ce n'est pas pénalisé).
Cliquer sur Évaluer à la fin pour obtenir un score sur 100.
Cliquer sur Recommencer pour recommencer, avec des questions différentes.
Le produit des racines complexes du polynôme $X^2+bX+c$ vaut
Toute équation de la forme $z^2 + bz+c = 0$ admet deux solutions dans $\C$.
$\frac{1}{3+4i}=$
Soit $z\in\C$. Le conjugué de $e^z$ est égal à $e^{\ol{z}}$.
$\sum\limits_{k=1}^n {n\choose k} = 2^n - 1$
L'application $\exp\colon\C\ra\C^*$ est injective.
Soit $j = e^{2i\frac{\pi}{3}}$. On a
Pour $z\neq 0$, $\arg z \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}] \ssi \op{Re} z \geq \frac{|z|}{\sqrt{2}}$.
L'équation $\frac{z^5-1}{z+1} = 0$ a $5$ solutions
Si $\op{Re}(z^2) = \op{Im}(z^2)$, alors $z^4\in\R$.
Si $\ol{z}^6 = \frac{1}{z^2}$ alors $|z| = 1$.
Soient $u,v\in\m U$, c'est-à-dire des complexes de module $1$. Le nombre $\frac{u+v}{\ol{u} + \ol{v}}$ est