Module Sup/Analyse locale
Une mauvaise réponse est pénalisée. Choisissez la croix à gauche pour voir la solution si vous ne connaissez pas la réponse (ce n'est pas pénalisé).
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$\frac{1}{x^3} = o_{+\i}(\frac{1}{x^2})$
$e^{x+1}\sim_{+\i} e^x$
Si $u_n = O(v_n)$, alors $u_n = o(v_n)$.
$(\sin x)^2 + 2\cos x \sim_0 1$
$e^{\frac{n^2+1}{n} + o_{+\i}(n)}\sim_{+\i} e^{n}$
$\sin x + x^2 \sin x = x + x^3 + o_0(x^3)$
$\ln (n+1) - \ln n$ est équivalent à
$\sqrt{1+2x} e^x = 1 + x + o_0(x)$
Si $f(x) = x + \sqrt{x} + o_0(x)$ alors $f(x) = \sqrt{x} + o_0(\sqrt{x})$
$\frac{\sin x}{\ln (1+x^2)} = \frac{1}{x} + o_0(\frac{1}{x})$
$\frac{1}{2+x} = \frac{1}{2} - \frac{x}{2} + o_0(x)$
On note $c_0(n)$ le nombre de chiffres $0$ de l'écriture décimale de $n$. Alors $c0(n)$ est équivalent à