$z = \frac{1}{z}$ si et seulement si

✕$z = \pm 1$  $z$ est réel  $z$ est imaginaire pur  $|z| = 1$  

Les racines $n$−ièmes de l'unité sont les $e^{\frac{2ik\pi}{n}}$, pour $k\in\db{1,n}$.

✕V  F  

Pour $z\in\C$, $z - \ol{z} \in \R$.

✕V  F  

$\op{Im}(iz) = \op{Re}(z)$

✕V  F  

$\pi/6$ est un argument de $\sqrt{3}+i$.

✕V  F  

$2\pi/3$ est un argument de $-\sqrt{3}+3i$.

✕V  F  

L'équation $z^5 + 2 = 0$ a $5$ solutions distinctes

✕V  F  

Un argument de $z = \frac{1+i\sqrt{3}}{1-i}$ est

✕$\frac{7\pi}{12}$  $\frac{5\pi}{12}$  $\frac{\pi}{12}$  $\frac{-5\pi}{6}$  

La partie réelle de $(\frac{1}{2+i})^2$ est $\frac{1}{4}$.

✕V  F  

$\m U_n \subset \m U_m$ si et seulement si

✕$n\leq m$  $n\mid m$  $m = 2^k n$, pour $k\in\N$  Autre  

L'équation $\frac{z^6+1}{z+1} = 0$ a $5$ solutions

✕V  F  

Soit $z\in\C$ tel que $z^3= \sqrt{3} + i$. Quelles assertions sont nécessairement vraies ?

✕Le module de $z$ vaut $\sqrt[6]{2}$  Le module de $z$ vaut $\sqrt[3]{2}$  On a $\arg z \equiv \frac{\pi}{18} [\frac{2\pi}{3}]$  On a $\arg z \equiv \frac{\pi}{18} [2\pi]$