Soient $a,b\in\C$ et $n\geq 1$. Si $a^n = b^n$ alors $|a| = |b|$.

✕V  F  

Soit $z\in\C$ tel que $iz = 1$. Alors $z$ est imaginaire pur.

✕V  F  

Le module de $\frac{\sqrt{6}-i\sqrt{2}}{2}$ vaut

✕$1$  $\sqrt{2}$  $\sqrt{3}$  

Un argument de $z = \frac{1+i\sqrt{3}}{1-i}$ est

✕$\frac{7\pi}{12}$  $\frac{5\pi}{12}$  $\frac{\pi}{12}$  $\frac{-5\pi}{6}$  

Soit $z\in\C$. Le conjugué de $e^z$ est égal à $e^{\ol{z}}$.

✕V  F  

Le produit des racines du polynôme $2X^2 - X+1$ vaut $\frac{1}{2}$.

✕V  F  

Soient $z,z'\in\C$. Si $|z| = 1$ et $|z'| = 2$, alors $|z' - z|$ est

✕égal à $1$  compris entre $1$ et $\sqrt{5}$  compris entre $1$ et $3$  inférieur à $-1$  

$e^{ia} + e^{ib}$ a pour module $|\cos \frac{a-b}{2}|$

✕V  F  

On a

✕$|z-i| = |z| - 1$  $|z-i| = |z-1|$  $|z-i| = |1-iz|$  $|z-i| = |1+iz|$  

Soit $j = e^{2i\frac{\pi}{3}}$. On a

✕$\ol{j} = -j$  $j^2 = \ol{j}$  $j^2 = - \ol{j}$  $j^2 = - j - 1$  

Pour $z\in\C$, on a $\op{Im} z = \op{Re} z \ssi |z-i| = |z-1|$

✕V  F  

Le nombre complexe $z_0 = e^{i\frac{\pi}{5}}$ vérifie

✕$z_0^5 = 1$  $z_0^5 = -1$  et c'est la seule solution de cette équation