Module Sup/Analyse locale
Une mauvaise réponse est pénalisée. Choisissez la croix à gauche pour voir la solution si vous ne connaissez pas la réponse (ce n'est pas pénalisé).
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$\sqrt{1+2x} e^x = 1 + x + o_0(x)$
$\frac{1}{1-x^2} = 1 +o_0(x)$
La suite $\sqrt{n+1} - \sqrt{n}$ est équivalente à
$\ln x = o_0(x)$
$\sqrt{x} = o_{+\i}(x)$
$e^{-\frac{2n}{n+1} + o_{+\i}(\frac{n+1}{n})} \tend{n\ra +\i} e^{-2}$
Si $f(x) = x + \sqrt{x} + o_{+\i}(x)$ alors $f(x) = x + o_{+\i}(x)$
En $0$, $\ln (x^2 + x)\sim 2\ln x$
$\frac{1}{2+x} = \frac{1}{2} - \frac{x}{2} + o_0(x)$
$\frac{e^x}{1 + \sin x} = 1 + x + o_0(x)$
$\frac{1}{x} - \frac{1}{x+1}\sim_{+\i} \frac{1}{x^2}$
On note $c_0(n)$ le nombre de chiffres $0$ de l'écriture décimale de $n$. Alors $c0(n)$ est équivalent à