On peut écrire $\frac{1}{(n+1)^2} + \frac{1}{n+1} = \frac{A}{(n+1)^2}$, où $A$ est une expression simple, sans fraction.

✕Ce n'est pas possible.  C'est possible, et $A\geq n+1$.  C'est possible, et $A \lt n+1$.  

Pour $a\in\R_+$, l'expression $\sqrt{a^2}$

✕n'est pas forcément définie  se simplifie en $a$  se simplifie en $|a|$  

Soit $u$ tel que $2^{2(n-1)} u = 2^{2n}$. Quelle est la meilleure inégalité qui soit vraie ?

✕$u \lt \frac{1}{2}$  $u \lt 1$  $u\gt 1$  $u\gt 3$  

Si $\forall n\geq 1,\, u_{n+1} = u_n$, la suite $(u_n)_{n\in\N}$ est constante.

✕V  F  

La valeur absolue de $(-1)^{2n+1} + 1$ est égale à

✕0  1  2  

Pour $n\geq 2$, la quantité $2 \times 3^n$ est-elle divise par $6^n$ ? (peut-elle s'écrire $6^n \times x$, pour $x\in\N$)

✕V  F  

L'expression $\frac{3^n}{5^n}$ peut s'écrire simplement sous la forme d'une puissance $n$-ième.

✕V  F  

Soient $A = \frac{12}{11}$ et $B = \frac{11}{12}$

✕$A\lt B$  $A \gt B$  

On a $\frac{2}{1} \frac{4}{2} \frac{8}{4} \dots \frac{2^{n}}{2^{n-1}} = 2^n$

✕V  F  

Après avoir développé l'expression $(x+1)(x-2)(x-3)$, le coefficient devant le terme en $x$ a pour valeur absolue

✕$1$  $5$  $7$  $11$  

Soit $x\gt 0$, $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x}$ et $B = \frac{1}{\sqrt{x}}$. Alors

✕$A \lt B$  $A = B$  $A \gt B$  Cela dépend de $x$  

$\frac{x+1}{2x+1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2x+1}$

✕V  F  

Après avoir factorisé le polynôme $x^3 + x^2 + 2 x + 1$ par $x+1$, le coefficient en $x$ de l'autre facteur vaut

✕$-1$  $0$  $1$  Ce n'est pas possible.  Autre  

Déterminer une racine évidente $\a$ du polynôme $x^2 + 6x + 5$. En déduire une factorisation de ce polynôme, puis son autre racine $\b$. Que vaut $\frac{|\a - \b|}{2}$ ?

✕1  2  3  4