Les solutions de l'équation $z^6 + 1 = 0$ sont les racines $6$−ièmes de l'unité.

✕V  F  

$-\pi/6$ est un argument de $3-i\sqrt{3}$.

✕V  F  

Soit $z = (\sqrt{2} + i\sqrt{2})^3$.

✕$|z| = 4$  $|z| = 8$  $\arg z \equiv \frac{3\pi}{4}$  $\arg z \equiv \frac{3\pi}{2}$  

Soit $p\geq 3$ impair, et $a\neq 0$. L'assertion «si $p$ divise $a$ alors $a$ est impair»

✕est toujours vraie  est vraie sous l'hypothèse que $p$ est premier  autre  

L'équation $\frac{z^6-1}{z-1} = 0$ a $6$ solutions

✕V  F  

$\cos^2 \theta = \frac{1 + \cos (2\theta)}{2}$

✕V  F  

Le nombre de nombres complexes $z$ vérifiant simultanément $z^{15} = 1$ et $z^{25} = 1$ est

✕$1$  compris entre $1$ et $5$  supérieur ou égal à $6$  infini  

Soit $z\neq \pm 1$ pour lequel $\sum_{k=0}^{n} z^k\neq 0$. Alors $\frac{\sum_{k=0}^{n} z^{2k}}{\sum_{k=0}^{n} z^k}$ est égal à

✕$\frac{1- z^{2(n+1)}}{1-z^{n+1}}$  $1 + z^{n+1}$  $\frac{1- z^{2n}}{1-z^2} \frac{1-z}{1 - z^{n}}$  $\frac{1 + z^{n+1}}{1+z}$