La limite de $\ln x$ en $+\i$ vaut

✕$-\i$  $0$  $+\i$  

Identifier la fonction

✕$(x+1)^2$  $(x-1)^2$  $x^2 + 1$  $x^2 - 1$  

$\int_{0}^{1} \cos (\pi t)\dt =$

✕$0$  $2\pi$  $\frac{2}{\pi}$  

$\tan \frac{\pi}{6}$

✕$=1$  $\gt 1$  $\lt 1$  

$\int_{1/2}^1 \frac{1}{x^2}\dx =$

✕$1$  $3$  $\frac{1}{2}$  $\frac{5}{4}$  

Quelle est la plus petite période de la fonction $x\mapsto \sin \frac{1}{x}$ ?

✕$1$  $\frac{1}{\pi}$  $\frac{1}{2\pi}$  elle n'est pas périodique.  

Dans la figure ci-contre, les coordonnées de $\oa{v}$ sont

✕$\big(\cos (\a + \theta), \sin (\a + \theta)\big)$  $\big(\cos (\a + \theta), -\sin (\a + \theta)\big)$  $\big(-\cos (\a + \theta), \sin (\a + \theta)\big)$  $\big(-\cos (\a + \theta), -\sin (\a + \theta)\big)$  

Pour $n$ grand, on a $n^t \leq \frac{1}{n}$ si et seulement si…

✕$t\leq -1$  $t\geq -1$  $t\leq 1$  $t\geq 1$  Autre  

Dans $\R$, l'équation $\ln x = (x-3)^2$ admet

✕$0$ solution  $1$ solution  $2$ solutions  

l'intégrale $\int_1^3 \frac{1}{x^6}\dx$

✕est $\lt \frac{1}{6}$  est $= \frac{1}{6}$  est $\gt \frac{1}{6}$  

L'équation $\ln (x^2) = \frac{\ln x}{2} + 3$

✕n'a aucune solution  a une unique solution  a plusieurs solutions  

Identifier la fonction

✕$\sin \frac{1}{x}$  $x\cos \frac{1}{x}$  $\frac{1}{x} \sin x$  $\frac{1}{x} \cos \frac{1}{x}$  Autre  

Soit $\tau\gt 0$ un temps caractéristique. Quand $x$ est grand, $\int_0^{x} e^{t/\tau} \dt$ est proche de

✕$\frac{1}{\tau} e^{\frac{x}{\tau}}$  $e^{\frac{x}{\tau}}$  $\tau e^{\frac{x}{\tau}}$  

Quand $x\ra +\i$, la quantité $\frac{\sin \frac{1}{x}}{x}$ tend vers

✕$0$  $1$  $+\i$  Autre  

La fonction $x\mapsto \frac{\cos x-2x\sin x}{2\sqrt{x}}$ admet une primitive qui s'écrit comme le produit ou quotient de deux fonctions usuelles.

✕V  F