Module Programme de Spécialité
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On s'intéresse aux solutions réelles. L'équation $x^2+2x+1 = 0$
Quand $x\ra 0^+$, la quantité $x \ln x$ tend vers $0$.
Si $x\geq 2$ alors $x^2 \geq 4$
Si $\forall n\geq 2,\, u_{n-2} = u_{n}$, la suite $(u_n)_{n\in\N}$ est constante.
Soient $f,g\colon \R\ra\R$ deux fonctions. On note $g\circ f$ la fonction $x\mapsto g(f(x))$. Si la fonction $f$ est bornée, alors $g\circ f$ est bornée.
Soit $f\colon x\mapsto \frac{1}{x^5}$, alors $f'(1) = -5$.
Soit $f\colon x\mapsto \cos^2(x)$ (c'est-à-dire $f\colon x\mapsto (\cos x)^2$). Alors $f'(\frac{\pi}{4})$ vaut
Pour tout $x\in\R$, $\sin (\frac{\pi}{2} - x)=$
Identifier la fonction 
La fonction $x\mapsto \frac{1}{\cos x}$ admet une primitive qui s'exprime simplement comme composée de deux fonctions usuelles.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{n} \leq \int_1^n \frac{1}{t}\dt$
Si l'équation $x^2 + m x - 1 = 0$ admet deux solutions réelles, celles-ci sont du même signe que $m$.
Sachant que $\frac{e^x - 1}{x}\tend{x\ra 0} 1$, quelle est la limite, quand $x\ra 0^+$, de $\frac{e^{x^2} - 1}{x}$ ?
Quand $x\ra 0^+$, la quantité $\frac{\ln (1+\sqrt{x})}{x}$ tend vers
$1-x+x^2-x^3 = 0 \Rightarrow x^4 = -1$